根據(jù)電感廠(chǎng)家頤特多年幫助客戶(hù)電感封裝選型的經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)：在開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)中電感的設(shè)計(jì)為工程師帶來(lái)的許多的挑戰(zhàn)。工程師不僅要選擇電感值，還要考慮電感可承受的電流，繞線(xiàn)電阻，機(jī)械尺寸等等。本文專(zhuān)注于解釋?zhuān)弘姼猩系?span style="font-size: 16px; font-family: Calibri;">DC 電流效應(yīng)。這也會(huì)為選擇合適的電感提供必要的信息。

理解電感的功能 

電感常常被理解為開(kāi)關(guān)電源輸出端中的LC 濾波電路中的L（C 是其中的輸出電容）。雖然這樣理解是正確的，但是為了理解電感的設(shè)計(jì)必須更深入的了解電感的行為。在降壓轉(zhuǎn)換中（Fairchild 典型的開(kāi)關(guān)控制器），電感的一端是連接到DC 輸出電壓。另一端通過(guò)開(kāi)關(guān)頻率切換連接到輸入電壓或GND。

在狀態(tài)1 過(guò)程中，電感會(huì)通過(guò)（高邊 “high-side”）MOSFET 連接到輸入電壓。在狀態(tài)2 過(guò)程中，電感連接到GND。由于使用了這類(lèi)的控制器，可以采用兩種方式實(shí)現(xiàn)電感接地：通過(guò)二極管接地或通過(guò)（低邊“low-side”）MOSFET 接地。如果是后一種方式，轉(zhuǎn)換器稱(chēng)為“同步（synchronus）”方式。

現(xiàn)在再考慮一下在這兩個(gè)狀態(tài)下流過(guò)電感的電流是如果變化的。在狀態(tài)1 過(guò)程中，電感的一端連接到輸入電壓，另一端連接到輸出電壓。對(duì)于一個(gè)降壓轉(zhuǎn)換器，輸入電壓必須比輸出電壓高，因此會(huì)在電感上形成正向壓降。相反，在狀態(tài)2 過(guò)程中，原來(lái)連接到輸入電壓的電感一端被連接到地。對(duì)于一個(gè)降壓轉(zhuǎn)換器，輸出電壓必然為正端，因此會(huì)在電感上形成負(fù)向的壓降。

我們利用電感上電壓計(jì)算公式：

V=L(dI/dt)

因此，當(dāng)電感上的電壓為正時(shí)（狀態(tài)1），電感上的電流會(huì)增加；當(dāng)電感上的電壓為負(fù)時(shí)（狀態(tài)2），電感上的電流會(huì)減小。通過(guò)電感的電流如圖2 所示：

通過(guò)上圖我們可以看到，流過(guò)電感的大電流為DC 電流加開(kāi)關(guān)峰峰電流的一半。上圖也稱(chēng)為紋波電流。根據(jù)上述的公式，我們可以計(jì)算出峰值電流：

其中，ton 是狀態(tài)1 的時(shí)間，T 是開(kāi)關(guān)周期（開(kāi)關(guān)頻率的倒數(shù)），DC 為狀態(tài)1 的占空比。

警告：上面的計(jì)算是假設(shè)各元器件（MOSFET 上的導(dǎo)通壓降，電感的導(dǎo)通壓降或異步電路中肖特基二極管的正向壓降）上的壓降對(duì)比輸入和輸出電壓是可以忽略的。

如果，器件的下降不可忽略，要用下列公式作精確計(jì)算：

同步轉(zhuǎn)換電路：

其中，Rs 為感應(yīng)電阻阻抗加電感繞線(xiàn)電阻的阻。Vf 是肖特基二極管的正向壓降。R 是Rs加MOSFET 導(dǎo)通電阻，R=Rs+Rm。

電感磁芯的飽和度

通過(guò)已經(jīng)計(jì)算的電感峰值電流，我們可以發(fā)現(xiàn)電感上產(chǎn)生了什么。很容易會(huì)知道，隨著通過(guò)電感的電流增加，它的電感量會(huì)減小。這是由于磁芯材料的物理特性決定的。電感量會(huì)減少多少很重要了：如果電感量減小很多，轉(zhuǎn)換器不會(huì)正常工作了。當(dāng)通過(guò)電感的電流大到電感實(shí)效的程度，此時(shí)的電流稱(chēng)為“飽和電流”。這也是電感的基本參數(shù)。

實(shí)際上，轉(zhuǎn)換電路中的開(kāi)關(guān)功率電感總會(huì)有一個(gè)“軟”飽和度。要了解這個(gè)概念可以觀察實(shí)際測(cè)量的電感Vs DC 電流的曲線(xiàn)：

當(dāng)電流增加到一定程度后，電感量不會(huì)急劇下降了，這稱(chēng)為“軟”飽和特性。如果電流再增加，電感會(huì)損壞了。

注意：電感量下降在很多類(lèi)的電感中都會(huì)存在。例如：toroids，gapped E-cores 等。但是，rodcore 電感不會(huì)有這種變化。

有了這個(gè)軟飽和的特性，我們可以知道在所有的轉(zhuǎn)換器中為什么都會(huì)規(guī)定在DC 輸出電流下的小電感量；而且由于紋波電流的變化也不會(huì)嚴(yán)重影響電感量。在所有的應(yīng)用中都希望紋波電流盡量的小，因?yàn)樗鼤?huì)影響輸出電壓的紋波。這也是為什么大家總是很關(guān)心DC 輸出電流下的電感量，而會(huì)在Spec 中忽略紋波電流下的電感量。

為開(kāi)關(guān)電源選擇合適的電感

電感是開(kāi)關(guān)電源中常用的元件，由于它的電流、電壓相位不同，所以理論上損耗 為零。電感常為儲(chǔ)能元件，也常與電容一起用在輸入濾波和輸出濾波電路上，用來(lái)平滑電流。電感也被稱(chēng)為扼流圈，特點(diǎn)是流過(guò)其上的電流有“很大的慣性”。換句 話(huà)說(shuō)，由于磁通連續(xù)特性，電感上的電流必須是連續(xù)的，否則將會(huì)產(chǎn)生很大的電壓尖峰。

電感為磁性元件，自然有磁飽和的問(wèn)題。有的應(yīng)用允許電感飽和，有的應(yīng)用允許電感從一定電流值開(kāi)始進(jìn)入飽和，也有的應(yīng)用不允許電感出現(xiàn)飽和，這要 求在具體線(xiàn)路中進(jìn)行區(qū)分。大多數(shù)情況下，電感工作在“線(xiàn)性區(qū)”，此時(shí)電感值為一常數(shù)，不隨著端電壓與電流而變化。但是，開(kāi)關(guān)電源存在一個(gè)不可忽視的問(wèn)題， 即電感的繞線(xiàn)將導(dǎo)致兩個(gè)分布參數(shù)(或寄生參數(shù))，一個(gè)是不可避免的繞線(xiàn)電阻，另一個(gè)是與繞制工藝、材料有關(guān)的分布式雜散電容。

雜散電容在低頻時(shí)影響不大， 但隨頻率的提高而漸顯出來(lái)，當(dāng)頻率高到某個(gè)值以上時(shí)，電感也許變成電容特性了。如果將雜散電容“集”為一個(gè)電容，則從電感的等效電路可以看出在某一頻率 后所呈現(xiàn)的電容特性。

當(dāng)分析電感在線(xiàn)路中的工作狀況或者繪制電壓電流波形圖時(shí)，不妨考慮下面幾個(gè)特點(diǎn)：

1. 當(dāng)電感L 中有電流I 流過(guò)時(shí)，電感儲(chǔ)存的能量為：

E＝0.5×L×I2 (1)

2. 在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，電感電流的變化(紋波電流峰峰值)與電感兩端電壓的關(guān)系為：

V＝(L×di)/dt (2)

由此可看出，紋波電流的大小跟電感值有關(guān)。

3. 像電容有充、放電電流一樣，電感器也有充、放電電壓過(guò)程。電容上的電壓與電流的積分(安·秒)成正比，電感上的電流與電壓的積分(伏·秒)成正比。只要電感電壓變化，電流變化率di/dt 也將變化；正向電壓使電流線(xiàn)性上升，反向電壓使電流線(xiàn)性下降。

計(jì)算出正確的電感值對(duì)選用合適的電感和輸出電容以獲得小的輸出電壓紋波而言非常重要。

從圖1 可以看出，流過(guò)開(kāi)關(guān)電源電感器的電流由交流和直流兩種分量組成，因?yàn)榻涣鞣至烤哂休^高的頻率，所以它會(huì)通過(guò)輸出電容流入地，產(chǎn)生相應(yīng)的輸出紋波電壓dv=di×RESR。

這個(gè)紋波電壓應(yīng)盡可能低，以免影響電源系統(tǒng)的正常操作，一般要求峰峰值為10mV~500mV。

圖1：開(kāi)關(guān)電源中電感電流。

紋波電流的大小同樣會(huì)影響電感器和輸出電容的尺寸，紋波電流一般設(shè)定為大輸出電流的10%~30%，因此對(duì)降壓型電源來(lái)說(shuō)，流過(guò)電感的電流峰值比電源輸出電流大5%~15%。

降壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇

為降壓型開(kāi)關(guān)電源選擇電感器時(shí)，需要確定大輸入電壓、輸出電壓、電源開(kāi)關(guān)頻率、大紋波電流、占空比。下面以圖2 為例說(shuō)明降壓型開(kāi)關(guān)電源電感值的計(jì)算，首先假設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為300kHz、輸入電壓范圍12V±10%、輸出電流為1A、大紋波電流300mA。

圖2：降壓型開(kāi)關(guān)電源的電路圖。

大輸入電壓值為13.2V，對(duì)應(yīng)的占空比為：

D＝Vo/Vi＝5/13.2＝0.379 (3)

其中，Vo 為輸出電壓、Vi 為輸出電壓。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感器上的電壓為：

V＝Vi－Vo＝8.2V (4)

當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感器上的電壓為：

V＝-Vo－Vd＝-5.3V (5)

dt＝D/F (6)

把公式2/3/6 代入公式2 得出：

升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇

對(duì)于升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感值計(jì)算，除了占空比與電感電壓的關(guān)系式有所改變外，其它過(guò)程跟降壓型開(kāi)關(guān)電源的計(jì)算方式一樣。以圖3 為例進(jìn)行計(jì)算，假 設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為300kHz、輸入電壓范圍5V±10%、輸出電流為500mA、效率為80%，則大紋波電流為450mA，對(duì)應(yīng)的

占空比為：

D＝1－Vi/Vo＝1－5.5/12＝0.542 (7)

圖3：升壓型開(kāi)關(guān)電源的電路圖。

當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感器上的電壓為：

V＝Vi＝5.5V (8)

當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感器上的電壓為：

V＝Vo＋Vd－Vi＝6.8V (9)

把公式6/7/8 代入公式2 得出：

請(qǐng)注意，升壓電源與降壓電源不同，前者的負(fù)載電流并不是一直由電感電流提供。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感電流經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)管流入地，而負(fù)載電流由輸出電容 提供，因此輸出電容必須有足夠大的儲(chǔ)能容量來(lái)提供這一期間負(fù)載所需的電流。但在開(kāi)關(guān)管關(guān)斷期間，流經(jīng)電感的電流除了提供給負(fù)載，還給輸出電容充電。

一般而言，電感值變大，輸出紋波會(huì)變小，但電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)變差，所以電感值的選取可以根據(jù)電路的具體應(yīng)用要求來(lái)調(diào)整以達(dá)到理想效果。 開(kāi)關(guān)頻率的提高可以讓電感值變小，從而讓電感的物理尺寸變小，節(jié)省電路板空間，因此目前的開(kāi)關(guān)電源有往高頻發(fā)展的趨勢(shì)，以適應(yīng)電子產(chǎn)品的體積越來(lái)越小的要 求有了上面對(duì)電感的認(rèn)識(shí)，下面作開(kāi)關(guān)電源的分析與應(yīng)用：

楞次定律相關(guān)內(nèi)容： 在直流供電的時(shí)候,由于線(xiàn)圈的自感作用,線(xiàn)圈將產(chǎn)生一個(gè)自感電動(dòng)勢(shì),此電動(dòng)勢(shì)將阻礙線(xiàn)圈電流的增加,所以在通電的一瞬間,電路電流可以認(rèn)為是0,此時(shí)電路全部壓降全落在線(xiàn)圈上,然后電流緩慢增加,線(xiàn)圈端電壓緩慢下降直到為零,暫態(tài)過(guò)程結(jié)束在轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)運(yùn)行中,必須保證電感不處在飽和狀態(tài),以確保高效率的能量存儲(chǔ)和傳遞。飽和電感在電路中等同于一個(gè)直通DC 通路,故不能存儲(chǔ)能量,也會(huì)使開(kāi)關(guān)模式轉(zhuǎn)換器的整個(gè)設(shè)計(jì)初衷功虧一簣。在轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)頻率已經(jīng)確定時(shí),與之協(xié)同工作的電感必須足夠大,并且不能飽和。

開(kāi)關(guān)電源中的電感確定：開(kāi)關(guān)頻率低，由于開(kāi)和關(guān)的時(shí)間都比較長(zhǎng)，因此為了輸出不間斷的需要，需要把電感值加大點(diǎn)，這樣可以讓電感可以存儲(chǔ)更多的磁場(chǎng)能量。同時(shí)，由于每次開(kāi)關(guān)比較長(zhǎng)，能量的補(bǔ)充更新沒(méi)有如頻率高時(shí)的那樣及時(shí)，從而電流也會(huì)相對(duì)的小點(diǎn)。

這個(gè)原理也可以用公式來(lái)說(shuō)明：L=（dt/di）*uL

D＝Vo/Vi，降壓型占空比 D＝ 1- Vi/Vo，升壓型占空比

dt＝D/F ，F＝開(kāi)關(guān)頻率

di＝電流紋波

所以得 L＝D*uL /（F*di），當(dāng)F 開(kāi)關(guān)頻率低時(shí)，需要L 大一點(diǎn)；同意當(dāng)L 設(shè)大時(shí)，其他不變情況下，則紋波電流di 會(huì)相對(duì)減小在高的開(kāi)關(guān)頻率下，加大電感會(huì)使電感的阻抗變大，增加功率損耗，使效率降低。同時(shí)，在頻率不變條件下，一般而言，電感值變大，輸出紋波會(huì)變小，但電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（負(fù)載功耗偶爾大偶爾小，在大小變化之間相應(yīng)慢）也會(huì)相應(yīng)變差，所以電感值的選取可以根據(jù)電路的具體應(yīng)用要求來(lái)調(diào)整以達(dá)到理想效果

問(wèn)題：

電感嘯叫：

基本理念是聽(tīng)覺(jué)范圍內(nèi)的諧波才會(huì)被聽(tīng)到.但是一般開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)頻率只要不在20K范圍內(nèi),其諧波含量均不會(huì)引起較大噪聲.但是這個(gè)理論是基于開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)頻率比較穩(wěn)定的情況下. 所以說(shuō),如果開(kāi)關(guān)電源占空比不穩(wěn)定,其產(chǎn)生的諧波有可能在20K 之內(nèi)并且幅度較大,這樣能引起聽(tīng)覺(jué)效應(yīng).

解決方法有兩個(gè)：一、從根本解決,占空比的不穩(wěn)定一般是控制環(huán)路的小信號(hào)被噪聲干擾.DC/DC 的占空比需要調(diào)節(jié)到很穩(wěn)定；二、如果是電感響,也有可能是磁芯的磁滯伸縮引起的.可對(duì)電感浸膠.

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